Del conjunto vacío a los números reales

En matemática, una de las construcciones teóricas que más revuelo generó fue la teoría de conjuntos, que, en pocas palabras, vino a reformular el concepto de número que hasta entonces se había conocido. Las bases de esta teoría fueron sentadas por Georg Cantor, Richard Dedekind y Gottlob Frege, tres matemáticos alemanes.

De alguna forma, en teoría de conjuntos, más que los números mismos, interesan los conjuntos y sus operaciones. Los números, sin embargo, están estrechamente relacionados con esta teoría, pues aparecen a través de un concepto denominado cardinal, que corresponde a la cantidad de elementos de un conjunto. Pero ¿qué es un conjunto? Uno puede decir que un conjunto es una colección de elementos, sin embargo, hay un conjunto que no tiene elementos: el conjunto vacío. Además, debemos decir que los conjuntos son también elementos. Por lo tanto, un conjunto puede estar conformado por otros conjuntos. Estas son condiciones básicas para poder continuar construyendo teoría sobre la teoría.

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