La maquinaria detrás de las funciones matemáticas

Cuando uno es introducido en el dinámico mundo de las funciones matemáticas, es esperable (y deseable) conocer algunas de los atributos comunes a todas ellas. Por ejemplo, toda función tiene un dominio, un recorrido y una expresión matemática que la define, y se mueve a lo largo del plano siguiendo las direcciones y sentidos que se le antojan (o que su definición le obliga a seguir; en este particular la función es análoga al raciocinio humano: ¿uno sigue un camino porque se le antoja hacerlo o porque la dualidad conciencia-inconciencia lo obliga?). Hay funciones más interesantes de estudiar que otras, sus gráficas pueden contener saltos (como las funciones de parte entera), quiebres (como la función valor absoluto), y también pueden clasificarse como cóncavas o convexas. Lo importante es no quedarse con la noción de función como una entidad matemática estática, quieta, inmóvil: una función tiene vida, como el trayecto que sigue el fuego a lo largo de una línea de pólvora. Pero, ¿qué es una función?

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